01 Problemy konstrukcyjne i ...

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Prof. dr hab. inŜ. Antoni BIEGUS,
antoni.biegus@pwr.wroc.pl
Prof. dr hab. inŜ. Kazimierz RYKALUK,
kazimierz.rykaluk@pwr.wroc.pl
Politechnika Wrocławska
PROBLEMY KONSTRUKCYJNE I STATYCZNO-WYTRZYMA-
ŁO
Ś
CIOWE PROJEKTOWANIA HAL O DU
ś
EJ ROZPI
Ę
TO
Ś
CI W
ASPEKCIE KATASTROFY W CHORZOWIE
CONSTRUCTIONAL AND STATIC-STRENGTH PROBLEMS OF DESIGN OF LONG -SPAN
BUILDING HALLS IN ASPECT OF CHORZOW CATASTROPHE
Streszczenie
W pracy zwrócono uwagę na dwa podstawowe problemy, które naleŜy brać pod uwagę podczas
projektowania hal o duŜych rozpiętościach przęseł. Są nimi bezpieczeństwo i ekonomika. Podano podstawy pół-
probabilistycznej metody wymiarowania konstrukcji stalowych. Omówiono odpowiednie zalety i wady róŜnych
schematów statycznych, rodzajów przekrojów poprzecznych ustrojów nośnych oraz gatunków stali. Szczególną
uwagę poświęcono zasadom stosowania niezbędnych stęŜeń hal oraz ich obliczaniu.
Abstract
The basic problems which have to be considered in design procedure of long-span building halls have
been pointed out. There are safety conditions and economics. The basics of semiprobabilistic methods of dimen-
sioning of steel structures have been given. The appropriate advantages and disadvantages of different static
schemes, kinds of cross-sections of structural elements and grades of structural steel as well have been discussed.
A particular attention has been paid to the both calculation and rules of necessary bracings’ application in the
considered hall buildings.
1. Wst
ę
p
W literaturze technicznej w ostatnich latach zaczęto stosować termin „hala wielkopo-
wierzchniowa”, jednak nie moŜna spotkać ilościowego kryterium dotyczącego rozgraniczenia
hal na mało- i wielkopowierzchniowe. I tu naleŜy od razu podkreślić, Ŝe sama wielkość po-
wierzchni nie moŜe być wystarczająca do określenia jakiejś cechy istotnej dla konstrukcji,
podobnie jak w mostach nie jest istotną cechą długość całkowita. WaŜniejszy jest podział hal
z uwagi na rozpiętość przęsła przekrycia dachowego, ale i w tym przypadku naleŜy dodatko-
wo odnieść się do systemu konstrukcyjnego głównego ustroju nośnego [1, 2].
Wśród systemów konstrukcyjnych hal o duŜych rozpiętościach moŜemy wyróŜnić:
a) płaskie układy poprzeczne (rys. 1a),
b) struktury przestrzenne (rys. 1b),
c) kopuły prętowe (rys. 1c),
d) płaskie dźwigary cięgnowe (rys. 1d).
W kaŜdym z tych systemów moŜna przeprowadzić bardziej szczegółowe podziały, np. ze
względu na sposób podparcia (przegubowe, sztywne), czy zastosowane przekroje elementów
(kratowe, pełnościenne).
19
KaŜdy z w/w systemów konstrukcyjnych ma swoje zalety i wady. NaleŜy jednak tak je
projektować, aby charakteryzowały się moŜliwie największą liczbą elementów powtarzal-
nych, co nie tylko zmniejsza koszty wytwarzania i montaŜu konstrukcji [3], ale teŜ ułatwia
obliczanie i weryfikowanie obliczeń oraz poprawności konstruowania. JeŜeli natomiast układ
nośny jest asymetryczny (rys. 2), to wtedy niepotrzebnie są generowane dodatkowe momenty
skręcające, które powinny być przejęte, albo przez główne ustroje nośne, albo przez układ
stęŜeń. W przypadku, gdy układ konstrukcyjny nie jest przygotowany na dodatkowe skutki
asymetrii, to jest bardziej wraŜliwy na ponadnormatywne przeciąŜenia, np. od opadów śniegu,
czy teŜ nieodpowiedniego (jednostronnego) odśnieŜania. Jest to szczególnie waŜne w halach z
lekką obudową i wysokim stopniem wykorzystania nośności elementów konstrukcyjnych.
Ze względu na rozległość tematyki ustrojów nośnych hal o duŜych rozpiętościach, ograni-
czono się tylko do najczęściej stosowanych konstrukcji z poprzecznymi układami nośnymi.
Z rozeznania literaturowego wynika, Ŝe duŜa rozpiętość
L
przęsła ramy stalowej, to
L
≥ 36 m.
Hala o duŜej rozpiętości, tak jak kaŜda konstrukcja budowlana, powinna spełniać podstawowe
wymagania dotyczące: niezawodności, funkcjonalności i efektywności [4].
a)
b)
c)
d)
Rys. 1. Rodzaje ustrojów nośnych hal
Rys. 2. Schemat ustroju konstrukcyjnego hali MTK w Chorzowie
20
2. Bezpiecze
ń
stwo i niezawodno
ść
konstrukcji
Bezpieczeństwo konstrukcji jest zdefiniowane w dziale V prawa budowlanego [5], zatytu-
łowanym „bezpieczeństwo konstrukcji”. W § 204 prawa znajdują się 2 ustępy, a mianowicie:
1. ”Konstrukcja budynku powinna spełniać warunki zapewniające nieprzekroczenie sta-
nów granicznych nośności oraz stanów granicznych przydatności do uŜytkowania w
Ŝadnym z jego elementów i w całej konstrukcji.”
2. „Warunki bezpieczeństwa, o których mowa w ust. 1, uznaje się za spełnione, jeŜeli
konstrukcja ta odpowiada Polskim Normom projektowania i obliczania konstrukcji.”
Powstaje jednak pytanie, jak naleŜy interpretować spełnienie normowych warunków bezpie-
czeństwa. Czy jest to pewność bezwzględna, czy z określonym stopniem bezpieczeństwa.
Aby odpowiedzieć na to pytanie konieczne jest jeszcze określenie Ŝywotności budowli. Z ob-
serwacji Ŝycia wiadomo, Ŝe nie ma rzeczy niezniszczalnych bezwzględnie. Wszystko, a więc i
kaŜda konstrukcja budowlana, ulega deterioracji. Jej postęp moŜe być róŜny.
Postawione zagadnienie naleŜy rozpatrywać w kategoriach pojęcia szerszego niŜ bezpie-
czeństwo, jakim jest niezawodność konstrukcji. Przez niezawodność konstrukcji rozumiemy
odpowiednio załoŜone prawdopodobieństwo przetrwania, czyli okres bezawaryjnego przeno-
szenia obciąŜeń. Zjawisko naleŜy rozpatrywać zarówno w ujęciu wytrzymałościowym (pęk-
nięcie kruche lub zmęczeniowe elementu, uplastycznienie przekroju, utrata stateczności), jak i
sztywnościowym (ugięcia, drgania), a takŜe losowym.
Czas przetrwania budowli zaleŜy od jej przeznaczenia (konstrukcje tymczasowe –10 lat,
budynki – 50 lat, budowle monumentalne oraz mosty – 100 lat, zapory – 500 lat) i jest okre-
ślony w przepisach normowych [6]. Natomiast prawidłowy zapas bezpieczeństwa ustala się
na podstawie rachunku prawdopodobieństwa, mając z danych statystycznych rozkłady gęsto-
ści prawdopodobieństwa obciąŜeń (a tym samym efeku ich działań
E
- sił przekrojowych) i
wytrzymałości (a tym samym nośności
R
).
Rys. 3. Schemat analizy losowej funkcji stanu granicznego
JeŜeli rozkłady gęstości prawdopodobieństw efektów działania obciąŜeń
f
(
E
) i nośności
konstrukcji
f
(
R
) są typu normalnego (rys. 3a), gdzie
E
i
R
są wartościami centralnymi roz-
kładów, zaś
s
E
i
s
R
są ich odchyleniami standardowymi, to róŜnica wartości średnich
Z
=
R
-
E
, (1)
ma równieŜ rozkład normalny Gaussa (rys. 3b) o odchyleniu standardowym
Z
s
=
s
R
s
+
2
. (2)
E
Wskaźnik niezawodności Cornella
21
2
 b
=
Z
, (3)
s
Z
przyjmuje się tak, aby awaryjność konstrukcji
A
(pole zakreskowane na rys. 3b) miała zało-
Ŝone prawdopodobieństwo. W Eurokodzie 3 [7] przyjęto, Ŝe dla okresu uŜytkowania kon-
strukcji wynoszącego 50 lat wskaźnik b = 3,8, co odpowiada prawdopodobieństwu zniszcze-
nia
p
F
= 0,7·10
-4
. Im większy jest wskaźnik
b
, tym awaryjność jest mniejsza, jak to pokazano
na rys. 4. Zmiana wskaźnika
b
o 0,5 odpowiada w przybliŜeniu zmianie
p
F
o jeden rząd.
Rys. 4. Wykres prawdopodobieństwa zniszczenia w funkcji wskaźnika niezawodności
Wymiarowanie konstrukcji stalowych (ustalanie przekrojów poprzecznych jej elementów)
przeprowadza się obecnie metodą stanów granicznych, czyli na podstawie wartości oblicze-
niowych
E
o
i
R
o
, rozumianych jako ich odpowiednie kwantyle (rys. 5), które oblicza się np. z
następujących zaleŜności
o
E
=
E
+
t
E
s
E
, (4)
o
R
=
R
-
t
R
s
R
. (5)
gdzie
t
E
i
t
R
są wskaźnikami tolerancji odpowiednio obciąŜenia i nośności.
Rys. 5. Schemat analizy bezpieczeństwa w metodzie stanów granicznych
22
Parametry
t
E
i
t
R
uzaleŜnia się od wskaźnika niezawodności
b
następująco [8, 9]
E
t
=
s
E
b
=
a
E
, (6)
b
s
2
+
s
2
E
R
R
t
=
s
R
b
=
a
R
. (7)
b
2
2
s
+
s
E
R
Współczynniki
a
E
i
a
R
zaleŜą od stosunku
s
E
/
s
R
, ale znajdują się w przedziale 0,7
¸
0,8. W ce-
a
R
= 0,8.
W metodzie stanów granicznych globalny współczynnik bezpieczeństwa
a
E
= 0,7 i
R
n
=
o
, (8)
E
o
moŜna zapisać za pomocą iloczynu częściowych współczynników [8] g
F
i
g
M
, odnoszących
się odpowiednio do obciąŜenia i nośności, przy czym
F
g
=
1
1
ba
E
s
E
E
, (9)
+
t
s
E
E
E
M
g
=
1
-
R
ba
t
s
R
R
. (10)
1
-
s
R
R
R
JeŜeli siła wewnętrzna jest wywołana przez
j
obciąŜeń, z których kaŜde ma współczynnik
obciąŜenia g
Fj
, to warunek bezpieczeństwa ustroju zapisuje się ostatecznie w postaci determi-
nistycznej
∑
g
Fj
E
j
£
R
/
g
Mi
, (11)
gdzie
E
j
i
R
i
oznaczają odpowiednio specyfikowane:
j
-ty efekt obciąŜenia oraz specyfikowaną
i
-tą nośność (resistance), tzn. ustaloną na podstawie specyfikowanej wytrzymałości
f
y
.
Za pomocą wzoru (11) sprawdzamy w konstrukcji bezpieczeństwo poszczególnych ele-
mentów krytycznych, którymi są: przekroje poprzeczne prętów, pręty (belki, słupy, pręty kra-
townic, cięgna), węzły (połączenia prętów ze sobą, styki montaŜowe prętów).
Bezpieczeństwo całego ustroju zaleŜy zarówno od liczby jego elementów krytycznych, jak
i od schematu statycznego. Ustrój statycznie wyznaczalny, o szeregowym modelu niezawod-
ności ulega awarii, gdy zostanie wyczerpana nośność, chociaŜ 1. elementu krytycznego (np.
dowolnego pręta lub węzła wolnopodpartej kratownicy). Jego minimalny krytyczny zbiór
elementów krytycznych (
MKZ
) jest o liczebności
l
= 1, a nośności decyduje element krytycz-
ny o największym wytęŜeniu. W aspekcie niezawodności korzystniejsze są konstrukcje sta-
tycznie niewyznaczalne, o równoległym modelu niezawodnościowym, których
MKZ
jest o li-
czebności
l
> 1. Ulegają one awarii wtedy, gdy zostaną zniszczone wszystkie elementy kry-
tyczne tworzące ich mechanizm zniszczenia. Dochodzi wówczas do wagowego zsumowania
się nośności elementów krytycznych. Do oceny bezpieczeństwa ustroju konieczna jest zatem
znajomość ścieŜek równowagi statycznej kaŜdego elementu krytycznego, które zaleŜą od sta-
nu materiału (spręŜysto-plastyczny, kruchy). Od zachowania się materiału w miejscu krytycz-
nym, a takŜe od geometrii ustroju, mogą znacząco zaleŜeć skutki awarii.
23
lu uproszczenia obliczeń przyjęto w [6], Ŝe
  [ Pobierz całość w formacie PDF ]